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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，且BD=DC，E是BC延長線上一點，且點C在AE的垂直平分線上．有下列結論：

①AB=AC=CE；②AB+BD=DE；③AD=AE；④BD=DC=CE．

其中，正確的結論是（　�。�

A. 只有 B. 只有

C. 只有 D. 只有

【答案】B

【解析】

由線段垂直平分線的性質可得CA=CE，又可判定AB=AC，可AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，由于∠E不一定等于30°，于是得到AD不一定等于AE，由BD=CD＜AC，故④錯誤．

解：∵BD=CD，AD⊥BC，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC，
∵C在AE的垂直平分線上，
∴AC=CE，
∴AB=AC=CE，故①正確，
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，故②正確，
∵∠E不一定等于30°，
∴AD不一定等于AE，故③錯誤，
∵BD=CD＜AC，故④錯誤．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點．

（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）若AE=12，DE=15，求AB的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角，其中一個角叫另一個角的垂角．

(1)如圖1，O為直線AB上一點，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接寫出圖中∠BOE的垂角為　 　；

(2)如果一個角的垂角等于這個角的補角的，求這個角的度數；

(3)如圖2，O為直線AB上一點，∠AOC＝75°，將整個圖形繞點O逆時針旋轉n°(0＜n＜180)，直線AB旋轉到A1B1，OC旋轉到OC1，作射線OP，使∠BOP＝∠BOB′，試直接寫出當n＝　 　時，∠POA1與∠AOC1互為垂角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，連接，將向下平移5個單位得線段，其中點的對應點為點．

（1）填空：點的坐標為_________，線段平移到掃過的面積為_______；

（2）若點是軸上的動點，連接．

①如圖（1），當點在軸正半軸時，線段與線段相交于點，用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關系，并說明理由；

②當將四邊形的面積分成兩部分時，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長是4，點P是AD邊的中點，點E是正方形邊上的一點，若△PBE是等腰三角形，則腰長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個運算程序：

例如：根據所給的運算程序可知，當時，，再把代入，得，則輸出的結果為．

（1）當時，輸出的結果為_________；當時，輸出結果為_________；

（2）若需要經過兩次運算才能輸出結果，的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖A在數軸上所對應的數為﹣2．

（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應的數；

（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點 B 以每秒2個單位長度沿數軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點再以每秒2個單位長度沿數軸向左運動時，經過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）2014年益陽市的地區(qū)生產總值（第一、二、三產業(yè)的增加值之和）已進入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業(yè)增加值的部分情況，請根據圖中提供的信息解答下列問題

（1）2014年益陽市的地區(qū)生產總值為多少億元？

（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)部分補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)對應的扇形的圓心角度數．

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