如圖所示,△ABC中,D、E分別是AC、BA上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.

(1)上述四個(gè)條件中,哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情形);

(2)選擇第(1)小題中的一種情形,證明:△ABC是等腰三角形.

 

答案：
解析：

解:(1)①③；①④；②③；②④

(2)選擇①④.

∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.

又∵∠EBO=∠DCO,

∴∠OBC+∠EBO=∠OCB+∠DCO.

即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交A精英家教網(wǎng)B、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①AE=CF；②△EPF為等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
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S△ABC；④EF=AP；
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論始終正確的有
 
（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，則S△ADE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示△ABC中，AB=AC，AE=AF，連BF，CE交于K，連AK并延長AK交于D，DE與BF交于G，DF與CE交于H，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年河南省八年級(jí)上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=___________cm.

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省唐山市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=___________cm.

 

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