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平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC和BD的長分別為16和12,則邊AB的取值范圍是


  1. A.
    1<AB<7
  2. B.
    2<AB<14
  3. C.
    6<AB<8
  4. D.
    3<AB<4
B
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線互相平分.就可以轉(zhuǎn)化為三角形的三邊的關(guān)系的問題.根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.
解答:對(duì)角線的一半是8,6.
再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得邊AB的取值范圍是8-6<AB<8+6.
即2<AB<14.
故選B.
點(diǎn)評(píng):考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系,注意平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BD上一點(diǎn),AE的延長線交DC于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)G.求證:
(1)△ABE∽△FDE;
(2)AE2=EF•EG.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),AC分別交BE、DF于G、H,下列結(jié)論:
①BE=DF;②AG=GH=HC;③2EG=BG;④S△ABC=5S△AGE
其中正確的有
①②③④
①②③④
.(填序號(hào))

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如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6
3
,AE=6,求AF的長.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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