如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，E是AC的中點．若DE=5，則AC的長為    ．
【答案】分析：由等腰三角形三線合一可知AD⊥BC，故DE是直角三角形斜邊的中線，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得AC=2DE=10．
解答：解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴AD⊥BC，△ADC是直角三角形，
∵點E是AC中點，
∴AC=2DE=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，注意先判斷出△ADC是直角三角形，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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