【題目】最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽，趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的小正方形組成的．設(shè)直角三角形的兩直角邊長為，且滿足，若小正方形的面積為11，則大正方形的面積為（ ）

A.15B.17C.30D.34

【答案】B

【解析】

由直角三角形的兩直角邊長為可得大正方形的面積為，4個直角三角形的面積為2ab，由且4個直角三角形的面積可表示為，等量代換即可得解.

∵直角三角形的兩直角邊長為，

∴大正方形的面積為，4個直角三角形的面積為2ab，

∵，即，

∴，

∴，即大正方形的面積為17.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，若AF＝3，E為AB上一個動點，把△AEF沿著EF折疊，得到△PEF，若△BPE為直角三角形，則BP的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是BC邊上的高，。

（1）求證：AC＝BD

（2）若，求AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN＝90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，MN與邊AD交于點E．

（1）求證：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝ACAE；

（3）MN和AC相交于O點，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+5與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(1，m)、B(4，n)兩點．

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，連接,過點作交于點，若，且，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如下所示，下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤(的實數(shù))，其中正確的結(jié)論有幾個？

A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校2019年度“一中好聲音“校園歌手比賽已正式拉開序幕，其中甲，乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出，現(xiàn)場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計表和不完整的條形統(tǒng)計圖：

A

B

C

D

E

F

甲

88

m

90

93

95

96

乙

89

92

90

97

94

93

（1）a＝　 　，六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）六位評委對甲同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的平均分為92分，則m＝　 　；

（3）學(xué)校規(guī)定評分標(biāo)準(zhǔn)：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分，并將平均分與民意測評分按3：2計算最后得分，求甲、乙兩位同學(xué)的得分，（民意測評分＝“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0）

（4）現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙兩位同學(xué)中選一位優(yōu)秀同學(xué)代表重慶一中參加市歌手大賽，請問選哪位同學(xué)？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，點D在邊AB上，以AD為直徑的⊙O，與邊BC有公共點E，則AD的最小值是_____．

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