判斷滿足下列關系的兩個圖形是否是位似形，如果是，請指出位似中心．(1)如圖所示，AB∥CD，(2)兩個重心重合的等邊三角形．(重心：三角形三條中線的交點)

答案：
解析：

　　(1)是位似形　　∵AB∥CD

　　∴△AOB和△COD相似，且三個對應點O→O，A→C，B→D所在直線相交于一點O，∴兩個三角形是位似圖形，位似中心為O．

(2)兩三角形不一定是位似圖形，分兩種情況，如答圖,

　　a,當對應頂點連線經(jīng)過重心時，兩個三角形是位似圖形,如圖a，位似中心為重心b,當對應頂點連線不經(jīng)過重心時，兩個三角形不是位似圖形，如圖b,因為A→，B→，C→三個對應點連線不能相交于同一點，所以不是位似圖形,此題易出錯點：只想到圖a，沒想到圖b．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求出點P的坐標；
（3）判斷以點A為圓心、AB的長為半徑的圓與直線OP的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習　九年級數(shù)學下 題型：044

判斷滿足下列關系的兩個三角形是否是位似圖形，如果是，請指出位似中心，如果不是，請說明理由．

(1)如圖①，AB，CD相交于點O，且∠B＝∠D，AD＝CB；

(2)如圖②，AB，CD相交于點O，且∠A＝∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學　三點一測叢書　八年級數(shù)學　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：044

判斷滿足下列關系的兩個三角形是否是位似形，若是，請指出位似中心．

(1)如甲圖，AB、CD相交于點O，且∠A＝∠B；

(2)如乙圖，AB、CD相交于點O，且∠ABC＝∠ADC，AD＝CB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：解題升級解題快速反應一典通八年級數(shù)學 題型：044

判斷滿足下列關系的兩個三角形是否是位似圖形，如果是，請指出位似中心．(1)如圖1所示，AB、CD相交于點O，且∠B＝∠D，AD＝CB；(2)如圖2所示，AB、CD相交于點0，且∠B＝∠A．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案