【題目】如圖所示，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i＝1：，求大樹(shù)的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，取1.73．

【答案】樹(shù)高BC約12.5米．

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N，由FA的坡比i=1：

，DA=6，可求得AN與DN的長(zhǎng)，然后設(shè)大樹(shù)的高度為x，又由在斜坡上A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°，可得AC=，又由在△BDM中，，可得x﹣3＝（3+），繼而求得答案．

過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N，

則四邊形DMCN是矩形，

∵DA＝6，斜坡FA的坡比i＝1：，

∴DN＝AD＝3，AN＝ADcos30°＝6×＝3，

設(shè)大樹(shù)的高度為x，

∵在斜坡上A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°，

∴tan48°＝≈1.11，

∴AC＝，

∴DM＝CN＝AN+AC＝3+，

∵在△BDM中，，

BM＝DM，

∴x﹣3＝（3+），

解得：x≈12.5．

答：樹(shù)高BC約12.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC．求作⊙O，使得點(diǎn)O在邊AB上，且⊙O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)；并證明AC與⊙O相切．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快車(chē)從甲地駛向乙地，慢車(chē)從乙地駛向甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車(chē)休息1.5小時(shí)，慢車(chē)沒(méi)有休息．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車(chē)行駛的路程為千米，慢車(chē)行駛的路程為千米．如圖中折線(xiàn)OAEC表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，線(xiàn)段OD表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；

（2）求圖中線(xiàn)段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）線(xiàn)段OD與線(xiàn)段EC相交于點(diǎn)F，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對(duì)角線(xiàn)AC交于A，E兩點(diǎn)．

（1）線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是　 　．

（2）如圖2，當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（3）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí)，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn)，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，直接寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的AP的值的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程對(duì)承接了60萬(wàn)平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】跳繩是大家喜聞樂(lè)見(jiàn)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，集體跳繩時(shí)，需要兩人同頻甩動(dòng)繩子，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，其形狀可近似看作拋物線(xiàn).如圖是小明和小亮甩繩子到最高處時(shí)的示意圖，兩人拿繩子的手之間的距離為，離地面的高度為，以小明的手所在位置為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）當(dāng)身高為的小紅站在繩子的正下方，且距小明拿繩子手的右側(cè)處時(shí)，繩子剛好通過(guò)小紅的頭頂，求繩子所對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）若身高為的小麗也站在繩子的正下方.

①當(dāng)小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè)處時(shí)，繩子能碰到小麗的頭嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

③設(shè)小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為，為保證繩子不碰到小麗的頭頂，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：取3.16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：

下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上；②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；③當(dāng)時(shí)，；④拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；⑤若是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則；⑥. 其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線(xiàn)AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，以線(xiàn)段PQ為邊向右作正方形PQRS，設(shè)正方形PQRS與△ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)點(diǎn)S落在BC邊上時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)正方形PQRS與△ABC的重疊部分不是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)CS，當(dāng)直線(xiàn)CS分△ABC兩部分的面積比為1：2時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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