【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．

【答案】∠A＝36°．

【解析】

設(shè)∠A=x°．在△ABD中，由等邊對(duì)等角得到∠A=∠ABD=x°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．在△BDC中，由等邊對(duì)等角得到∠BDC=∠BCD=2x°．

在△ABC中，由等邊對(duì)等角得到∠ABC=∠BCD=2x°，由三角形內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180，解方程即可．

設(shè)∠A=x°．

∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．

∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°．

∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，

在△ABC中，x+2x+2x=180，

解得：x=36，∴∠A=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，并且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為．

試求該拋物線的關(guān)系式；

若點(diǎn)在此拋物線上，且點(diǎn)在第一象限，求以點(diǎn)、和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn) B、O分別落在點(diǎn) B1、C1 處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1 繞點(diǎn) B1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2 繞點(diǎn)C2 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2 的位置，點(diǎn) A2 在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn) A（，0），B（0，4），則點(diǎn) B2016 的橫坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市高中招生體育考試前教育部門為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況(每人限選一項(xiàng))，對(duì)全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A.實(shí)心球(2kg)；B.立定跳遠(yuǎn)；C.50米跑；D.半場(chǎng)運(yùn)球；E.其他．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計(jì)全市初三男生中選“50米跑”的人數(shù)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三邊a、b、c滿足，判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，AD⊥BD，垂足是D．

（1）求證：∠2＝∠1+∠C；

（2）若ED∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AB＝AD，要使四邊形ABCD是菱形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_____（只要填寫一種情況）．

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