Question

某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方式：①購(gòu)一個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1 支水性筆；②購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9 折優(yōu)惠。書(shū)包每個(gè)定價(jià)20 元，水性筆每支定價(jià)5 元。小麗和同學(xué)需要買(mǎi)4 個(gè)書(shū)包，水性筆若干支（不少于4 支）。
（1 ）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方式購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y （元）與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x （支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2 ）對(duì)x 的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方式購(gòu)買(mǎi)比較便宜；
（3 ）小麗和同學(xué)需買(mǎi)這種書(shū)包4 個(gè)和水性筆12 支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì)。

Answer 1

解：（1 ）設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)需用y₁元，按優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)需用y₂元
y₁=(x-4)×5+20×4=5x+60                         
y₂=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72                         
（2）  設(shè)y₁＞y₂ ，即5x+60＞4.5x+72
  ∴x＞24 當(dāng)x＞24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法②                  
當(dāng)x=24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①，②均可。                  
當(dāng)4≤x＜24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①                            
（3） 因?yàn)樾枰��?gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包和12支水性筆，而12＜24，所以只用方法②購(gòu)買(mǎi)不是最經(jīng)濟(jì)的。
購(gòu)買(mǎi)方法一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)，需5x+60=5×12+60=120元    
購(gòu)買(mǎi)方法二：采用兩種購(gòu)買(mǎi)方式，用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，需要4×20=80元， 同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；                    
再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)8支水性筆，需要8×5×90％=36元；共需80+36=116元。顯然116＜120：
用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，獲贈(zèng)4支水性筆，再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)8支水性筆