Question

（本題滿分8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t﹥0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；當(dāng)t=3時(shí)，OP= （2分）

（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？（3分）

（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長度？（3分）

Answer 1

（1）－4，18；（2）2；（3）1或3．

【解析】

試題分析：（1）由OB=AB－OA=10－6=4，得到數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，OP=3×6=18；

（2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB，得到8x－6x=4，解方程即可得到答案；

（3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，PR=2．分兩種情況：一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)；另一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)，分別列方程，然后解一元一次方程即可．

試題解析：（1）OB=AB－OA=10－6=4，所以數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是－4，OP=3×6=18；

（2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P；

（3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，PR=2．分兩種情況：一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，8x=4+6x－2即x=1；另一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，8x=4+6x+2即x=3．

考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)軸；2．一元一次方程的應(yīng)用；3．兩點(diǎn)間的距離．