如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（１）寫出圖中小于平角的角．

（２）求出∠ＢＯＤ的度數(shù)．

（３）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BＯＣ，請你通過計算說明道理．

 


解：（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB.

(2)因為 ∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC=∠AOC=25°, ∠BＯＣ=180°－∠AOC=130°,

所以∠ＢＯＤ=∠DOC＋∠BOC=155°．

(3)因為∠DOE=90°,∠DOC=25°,

所以∠COE=∠DOE－∠DOC =90°－25°=65°.

又因為∠BOE=∠BOD－∠DOE=155°－90°=65°，

所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，O為直線AB上一點，∠COB=26°30′，則∠1=
153.5
度．

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精英家教網如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）寫出圖中小于平角的角．
（2）求出∠BOD的度數(shù)．
（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．

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13、如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠AOB，∠COD=34°20′，則∠AOD=
55°40′
．

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如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有
9
9
個小于平角的角；
（2）求出∠AOD和∠BOD的度數(shù)；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）試判斷OD與AB的位置關系，并說明你的理由．

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