Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與直線(xiàn)y=-x+4的交點(diǎn)為P（3，m），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求m的值；

（2）如果△PAO的面積為3，求直線(xiàn)y=kx+b的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）把點(diǎn)P（3，m）代入直線(xiàn)y=-x+4可求m的值；

（2）先根據(jù)△PAO的面積為3求出OA=2，可得A1（0，2），A2（0，-2），再根據(jù)待定系數(shù)法可求直線(xiàn)的表達(dá)式．

解：（1） 為直線(xiàn)上一點(diǎn)，

（2）∵△PAO的面積為3，P（3，1），

∴OA×3=3，

∴OA=2，

∴A1（0，2），A2（0，-2）．

當(dāng)直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A1（0，2）和P（3，1）時(shí)，

，

解得，

∴直線(xiàn)的表達(dá)式為y=x+2；

當(dāng)直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A2（0，-2）和P（3，1）時(shí)，

，

解得，

∴直線(xiàn)的表達(dá)式為y=x-2．

綜上所述，所求直線(xiàn)的表達(dá)式為y=x+2或y=x-2．