甲、乙兩人兩次同時在同一糧站購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為每千克元，第二次購買糧食的單價為每千克元.

（1）用含的代數(shù)式表示甲兩次購買糧食共要付款       ，乙兩次共購買       千克糧食，若甲兩次購糧的平均單價為每千克元，乙兩次購糧的平均單價為每千克元，則=     ，=    .

（2）若規(guī)定兩次購糧的平均單價低者，購糧方式是合算的，請你判斷甲、乙兩人購糧方式哪一個更合算些，并說明理由.

 

【答案】

（1）  ， ， ，              

（2），，乙的購買方式合算

【解析】

試題分析：（1）甲兩次購買糧食共要付糧款=每次購買的斤數(shù)×（第一次的單價+第二次的單價）；乙兩次共購買的糧食=第一次總錢數(shù)÷第一次單價+第二次的總錢數(shù)÷第二次的單價；購糧的平均單價等于兩次花的錢數(shù)÷兩次購糧的總斤數(shù)即可；

（2）用求差法比較與的大小即可．

（1）由題意得，甲兩次購買糧食共要付糧款為元，

乙兩次共購買的糧食為公斤；

甲兩次購糧的平均單價為每公斤，

乙兩次購糧的平均單價為每公斤元；

（2），

由，得到，即乙的購糧方式的平均單價小，所以他的價格合算．

考點：本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算

點評：解答本題時要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．掌握好代數(shù)式的表示和大小比較的方法．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食單價不同），甲每次購買糧食100公斤，乙每次購買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價x元/公斤，第二次購買糧食的單價y元/公斤．
（1）用含x，y的代數(shù)式表示甲兩次購買糧食共要付糧款
 
元，乙兩次共購買
 
公斤糧食，若甲兩次購糧的平均單價為每公斤Q1元，乙兩次購糧的平均單位為每公斤Q2元，則Q1=
 
，Q2=
 
．
（2）若規(guī)定兩次購糧的平均單價低者，購糧方式合算，請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)、負數(shù)還是零，”由此可見，要判斷兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以．
問題：甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同）甲每次購買糧食100kg，乙每次購糧用去100元．
（1）設(shè)第一、第二次購糧單價分別為x元/kg和y元/kg，用含x、y的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付糧款
 
元，乙兩次共購買
 
kg糧食．若甲兩次購糧的平均單價為每千克q1元，乙兩次購糧的平均單價和每千克q2元，則q1=
 
，q2=
 
．
（2）若規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算，請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人兩次同時在同一糧站購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元．若規(guī)定兩次購糧的平均單價低者，購糧方式是合算的，請你判斷甲、乙兩人購糧方式哪一個更合算些（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購買大米共需付款
100（a+b）
100（a+b）
元，乙兩次共購買
100
a
+
100
b
100
a
+
100
b
千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1
=
a+b
2
a+b
2
；Q2=
2ab
a+b
2ab
a+b
．
（2）若規(guī)定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再解答問題：
初中數(shù)學(xué)教科書中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)，負數(shù)還是零．由此可見，要比較兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購買糧食共需要付款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙兩次共購買
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價為Q1元，乙兩次購買糧食的平均單價為Q2元，則Q1=
x+y
2
x+y
2
，Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
．（共四個填空）
（2）若規(guī)定“誰兩次購買糧食的平均單價低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由．

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