Question

兩個(gè)相似三角形，他們的周長(zhǎng)分別是36和12．周長(zhǎng)較大的三角形的最大邊為15，周長(zhǎng)較小的三角形的最小邊為3，則周長(zhǎng)較大的三角形的面積是（ ）
A．52
B．54
C．56
D．58

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知先求得兩相似三角形的相似比，然后根據(jù)相似比可求得較大的三角形的三邊的長(zhǎng)，根據(jù)其邊長(zhǎng)判定三角形為直角三角形，從而不難求得其面積．
解答：解：∵兩相似三角形的周長(zhǎng)分別是36和12
∴相似比為3：1
∵周長(zhǎng)較大的三角形的最大邊為15，周長(zhǎng)較小的三角形的最小邊為3
∴周長(zhǎng)較大的三角形的最小邊為9，周長(zhǎng)較小的三角形的最大邊為5
∴周長(zhǎng)較大的三角形的第三條邊為12
∴兩個(gè)三角形均為直角三角形
∴周長(zhǎng)較大的三角形的面積=×9×12=54
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)及三角形面積公式的運(yùn)用能力．