Question

（2011•歷城區(qū)一模）2008年以來隨著金融危機(jī)的不斷曼延，我市某縣的返鄉(xiāng)農(nóng)民工逐漸增多，政府部門決定利用現(xiàn)有經(jīng)過培訓(xùn)的349名男職工和295名女職工推薦到某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種大型產(chǎn)品共50個(gè)．已知生產(chǎn)一個(gè)A型產(chǎn)品需男職工8名，女職工4名；生產(chǎn)一個(gè)B型產(chǎn)品需男職工5名，女職工9名．
請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)為這家企業(yè)分析A、B兩種大型產(chǎn)品如何調(diào)配，問符合題意的調(diào)配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；如果為了擴(kuò)大就業(yè)，企業(yè)應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x個(gè)，則B種產(chǎn)品為（50-x）個(gè)，根據(jù)兩家企業(yè)共用到的男職工不超過349人和共用的女職工不超過295人作為不等關(guān)系列不等式組，根據(jù)人數(shù)是正整數(shù)即可獲取分配方案，通過計(jì)算各種方案的總?cè)藬?shù)可選擇最佳方案．
解答：解：設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x個(gè)，則B種產(chǎn)品為（50-x）個(gè)，（2分）
依題意，得
（6分）
解這個(gè)不等式組，得

∴31≤x≤33（8分）
∵x是整數(shù)
∴x可取31，32，33（9分）
∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：
①生產(chǎn)A種31個(gè)B種19個(gè)，
②A種32個(gè)B種18個(gè)，
③A種33個(gè)B種17個(gè)（10分）
其中①需男職工：31×8+19×5=343，女職工：9×19+4×31=295，共計(jì)638人
②需男職工：32×8+18×5=346，女職工：9×18+4×32=290，共計(jì)636人
③需男職工：33×8+17×5=349，女職工：9×17+4×33=285，共計(jì)634人
所以，如果為了擴(kuò)大就業(yè)，企業(yè)應(yīng)選擇方案①．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．