Question

若二次函數(shù)y=（a-1）x²+3x+a²-3a+2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值必為

1. A.
   1或2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（0，0）代入二次函數(shù)的解析式，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過(guò)解方程即可求得a的值．
解答：∵二次函數(shù)y=（a-1）x²+3x+a²-3a+2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴點(diǎn)（0，0）在二次函數(shù)y=（a-1）x²+3x+a²-3a+2的圖象上，且a-1≠0，
∴a²-3a+2=0，且a-1≠0，
∴（a-1）（a-2）=0，且a-1≠0，
∴a-2=0，即a=2；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解一元二次方程--因式分解法．注意：二次函數(shù)y=（a-1）x²+3x+a²-3a+2的自變量x的系數(shù)不為零．