已知：AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,.

∠1=50°,∠2=40°.

求證：AB∥CD.

答案：
解析：

　　證明：∵AE平分∠BAC

　　      CE平分∠ACD

　　     ∠1=50°,∠2=40°

　　     ∴∠3=50°,∠4=40°

　　     ∠BAC+∠ACD=180°

　　     ∴AB∥CD


提示：

∠BAC和∠ACD是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補,兩直線平行


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA．如果CE=24，AE=30，AB=45，求DE和CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，過D作DF∥BA交AE于點F，DF=AC．求證：AE平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF精英家教網(wǎng)∥AC交BA的延長線于F．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、根據(jù)圖形填空：
已知：AD是線段BA的延長線，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B與∠C相等嗎？
解：∵AE平分∠DAC （
已知
）
∴∠DAE=∠CAE （
角平分線的性質(zhì)
）
∵AE∥BC  （
已知
）
∴∠DAE=∠B （
兩直線平行，同位角相等
）
∠CAE=∠C  （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∴∠B=∠C   （
等量代換
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交
⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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