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（2003•汕頭）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

【答案】分析：與AB、BC兩邊都相切．根據角平分線的性質可知要作∠ABC的角平分線，角平分線與AC的交點就是點P的位置．
解答：解：如圖所示，則⊙P為所求作的圓．

點評：本題主要考查了角平分線的性質，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
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（2003•汕頭）如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD∥OC交BC的延長線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=60°，求BC：CD的值．

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（2003•汕頭）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分別為AB、CD上的點，且AP=CQ，求證：PD=QB．

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