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（2003•溫州）如圖，A、B、C三點在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（ ）

A．140°
B．110°
C．120°
D．130°
【答案】分析：設點E是優(yōu)弧上一點，由圓周角定理可求∠AEC=∠AOC=50°，由圓內接四邊形的對角互補可求∠ABC=180°-∠AEC=130°．
解答：解：設點E是優(yōu)弧上一點，
∵∠AOC=100°，
∴∠AEC=∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．以及圓內接四邊形對角互補的知識．
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（2003•溫州）如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），則二次函數的圖象的頂點坐標是    ．

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（1）設AC=x，AB=y，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當AD與⊙O相切時（如圖2），求tanB的值；
（3）當DE=DO時（如圖3），求EF的長．

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（2003•溫州）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E．
（1）求證：△ADE∽△BCE；
（2）若CD=OC，求sinB的值．

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