如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）


（1）證明：連接OD，

∵BC是⊙O的切線，

∴∠ABC=90°，

∵CD=CB，

∴∠CBD=∠CDB，

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB，

∴∠ODC=∠ABC=90°，

即OD⊥CD，

∵點D在⊙O上，

∴CD為⊙O的切線；

（2）解：在Rt△OBF中，∵∠ABD=30°，OF=1，

∴∠BOF=60°，OB=2，BF=，

∵OF⊥BD，

∴BD=2BF=2，∠BOD=2∠BOF=120°，

∴S陰影=S扇形OBD﹣S△BOD=﹣×2×1=π﹣．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列數(shù)中最小的是（　�。�

A、3            B、2            C、-1          D、0

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方程的一個根是2，那么k的值是___________；它的另一個根是___________．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于（　�。�

A．60°              B．45°              C．30°                 D．20°

 


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對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因為4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個根，則x1﹡x2=　   

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將一元二次方程x2－2x－2 = 0通過配方后所得的方程是（      ）

A．（x－2）2 = 2     B．（x－1）2 = 2

C．（x－1）2 = 3     D．（x－2）2 = 3

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如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A、B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，則“圖上”太陽升起的平均速度為（     ）

A．0.5厘米/分    B．0.8厘米/分    C．1.0厘米/分    D．1.6厘米/分

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解決下列問題，比較容易用全面調(diào)查方式的是（          ）

A．了解一天大批產(chǎn)品的次品率情況   B．了解某市初中生體育中考的成績

C．了解某城市居民的人均收入情況   D．了解某一天離開某市的人口數(shù)量

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分解因式：                  .

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