Question

求證3²⁰⁰⁵－4×3²⁰⁰⁴＋10×3²⁰⁰³能被7整除

Answer 1

答案：
解析：

解：原式＝32003×32－4×3×32003＋10×32003＝32003×(32－4×3＋10)＝32003×7 　　因?yàn)?2003×7能被7整除． 　　所以32005－4×32004＋10×32003能被7整除． 　　分析：要證明該式能被7整除，必須使計(jì)算的結(jié)果中出現(xiàn)7這一因式，為了使問題變得簡(jiǎn)便，不妨提出32003． 　　點(diǎn)撥：此類題目一般很有特點(diǎn)，技巧性較強(qiáng)，要多在審題上下功夫，找出簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確的計(jì)算方法．