如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數(shù)是
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：①由拋物線的開口方向、與y軸的交點(diǎn)判定a、c的符號；
②將x=1代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象判定y的符號；
③根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)解答；
④利用對稱軸和二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)作出判斷．
解答：解：①∵該拋物線的開口方向向上，
∴a＞0；
又∵該拋物線與y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴ac＜0；
故本選項(xiàng)正確；
②∵根據(jù)拋物線的圖象知，該拋物線的對稱軸是x==1，
∴當(dāng)x=1時，y＜0，
即a+b+c＜0；
故本選項(xiàng)錯誤；
③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)是（-1，0）、（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
故本選項(xiàng)正確；
④由②知，該拋物線的對稱軸是x=1，
∴當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大；
故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，以上說法正確的是①③④，共有3個；
故選C．
點(diǎn)評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，重點(diǎn)是從圖象中找出重要信息．
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8、已知：如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（4）當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的說法有
 
（請寫出所有正確說法的序號）

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時，x＜-1或x＞3．其中，正確的說法有（　�。�
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-
5
2
，m），B（
3
2
，n）在圖中拋物線上，則m＜n．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．

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