Question

如圖，點A在雙曲線的第二象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸負半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=2EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為       __.

 

 

Answer 1

【答案】

-6

【解析】

試題分析：作EF垂直于x軸交點為F，根據(jù)題意可設(shè)A（x ， y），則B（0，y），D(0，)，E(，)，C（2x，0）；

S梯形ABOC =SABD+S ADE +S梯形EFOD+ SCEF

(x+2x)y2=x2+3+(+)+(2x-)

又

把代入(x+2x)y2=x2+3+(+)+(2x-)可得

K=6

雙曲線的第二象限的那一支

k=-6

考點：反比例函數(shù)的運用

點評：此題難度比較難，關(guān)鍵是熟悉分割法，通過把簡單的圖形分割成便于計算面積的三角形，矩形，梯形等。