【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8cm，點P從點C出發(fā)，以1cm/秒的速度由C向B勻速運動，點Q從點C出發(fā)，以2cm/秒的速度由C向A勻速運動，AP、BQ交于點M，當點Q到達A點時，P、Q兩點停止運動，設P、Q兩點運動的時間為t秒，若∠AMQ＝60°時，則t的值是（　　）

A.1B.2C.D.3

【答案】C

【解析】

由等邊三角形性質可得：AC=BC=AB=8cm，∠BAC=∠ABC=∠C=60°，根據(jù)題意可得：CP=tcm，CQ=2tcm，進而可得：BP=（8-t）cm，AQ=（8-2t）cm，根據(jù)三角形外角性質可得：∠ABQ=∠CAP，即可證明：△ABQ≌△CAP（ASA），即可求得t的值．

∵△ABC是等邊三角形

∴AC=BC=AB=8cm，∠BAC=∠ABC=∠C=60°

由題意，得：CP=tcm，CQ=2tcm，

∴BP=（8-t）cm，AQ=（8-2t）cm，

∵∠ABQ+∠BAP=∠AMQ=60°，∠CAP+∠BAP=∠BAC=60°

∴∠ABQ=∠CAP

在△ABQ和△CAP中

∴△ABQ≌△CAP（ASA）

∴AQ=CP

∴8-2t=t，解得：t=（秒）

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D在AB中點時．

①求證：四邊形BECD是菱形；
②當∠A為多少度時，四邊形BECD是正方形？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計算△A′B′C′的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校允許學生在同個系列的校服里選擇不同款式，新生入學后，學校就新生對校服款式選擇情況作了抽樣調查，調查分為款式A、B、C、D四種，每位新生只能選擇一種款式，現(xiàn)將調查統(tǒng)計結果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合這兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）在本次調查中，一共抽取了多少名新生，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校有847名新生，服裝廠已生產了270套B款式的校服，請你按相關統(tǒng)計知識判斷是否還要繼續(xù)生產B款式的校服？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，長方形的邊分別在軸和軸上，點的坐標是(5，3)，直線與軸交于點，與線段交于點．

（1）用含的代數(shù)式表示點的坐標；

（2）若，當為何值時， 是等腰三角形；

（3）若，當平分時，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；

⑵若AB=7，DE=8，求CF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：

（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓內接六邊形ABCDEF中AB=CD=EF，且三條對角線AD、BE、CF交于點P，CE與AD交于點Q，已知AC=26，CE=39，那么CQQE=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為6，圓心角為120°的扇形OAB繞點B順時針旋轉60°，點O，A的對應點分別為O′，A′，連接AA′，在圖中陰影部分的面積是_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案