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(2004•無為縣)某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸,由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理.已知甲廠每時(shí)可處理垃圾55噸,需費(fèi)用550元;乙廠每時(shí)可處理垃圾45噸,需費(fèi)用495元.
(1)甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的生活垃圾,每天需多長時(shí)間才能處理完?
(2)如果規(guī)定該城市每天用于處理生活垃圾的費(fèi)用不超過7260元,那么甲廠每天至少應(yīng)處理垃圾多長時(shí)間?
【答案】分析:(1)設(shè)每天需x小時(shí)才能處理完垃圾,則甲x小時(shí)處理的垃圾=甲每小時(shí)處理的垃圾×用的時(shí)間,即甲x小時(shí)處理的垃圾=55x;同理乙處理的總垃圾的=乙每小時(shí)處理的垃圾×用的時(shí)間,即乙x小時(shí)處理的垃圾=45x;則甲乙處理的總垃圾=55x+45x=100x=700,解得x的值即可;
(2)設(shè)甲廠每天至少處理x小時(shí),乙廠每天處理垃圾y小時(shí),則甲廠x小時(shí)處理的總垃圾+乙廠y小時(shí)處理的總垃圾=700;甲廠x小時(shí)處理垃圾的費(fèi)用與乙廠y小時(shí)處理垃圾的費(fèi)用的和不高于7260元,即550x+495y≤7260;根據(jù)上面的兩個(gè)式子可解得x的取值范圍,即可知道甲廠每天至少應(yīng)處理垃圾的時(shí)間.
解答:解:(1)設(shè)每天需x小時(shí)才能處理完垃圾,
由題意得(55+45)x=700,
∴x=7;
答:每天需7小時(shí)才能處理完垃圾.
(2)設(shè)甲廠每天處理x小時(shí),乙廠每天處理垃圾y小時(shí),
根據(jù)題意得
由55x+45y=700,得
y=-
∴495y=7700-605x,代入550x+495y≤7260,
∴550x+7700-605x≤7260,
解得x≥8
答:甲廠每天至少處理垃圾8小時(shí).
點(diǎn)評:本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.注意本題的不等關(guān)系為:處理生活垃圾的費(fèi)用不超過7260元;相等關(guān)系為:平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2004•無為縣)為了順應(yīng)市場要求,無為縣花炮廠技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該廠年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達(dá)到30萬元;
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2004•無為縣)為了順應(yīng)市場要求,無為縣花炮廠技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該廠年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達(dá)到30萬元;
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元?

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(2004•無為縣)為了順應(yīng)市場要求,無為縣花炮廠技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該廠年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達(dá)到30萬元;
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元?

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(2004•無為縣)為了順應(yīng)市場要求,無為縣花炮廠技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該廠年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達(dá)到30萬元;
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