Question

小明的爸爸打算用53m的籬笆隔成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃，一條邊靠墻，如圖1．（墻長(zhǎng)20m）
（1）如果設(shè)花圃平行于墻的一邊為xm，那么垂直于墻的另一邊可以表示為_(kāi)_____m，花圃的面積可以表示為_(kāi)_____m²．
（2）如果設(shè)花圃垂直于墻的一邊為xm，那么平行于墻的另一邊可以表示為_(kāi)_____m，花圃的面積可以表示為_(kāi)_____m²．
（3）如圖2所示，根據(jù)實(shí)際的需要還要在平行于墻的一邊安裝1扇l m寬的木門，小明建議花圃的長(zhǎng)比寬多6rn；爸爸建議花圃的長(zhǎng)比寬多3m，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明，準(zhǔn)的建議更臺(tái)理．

Answer 1

解：（1）設(shè)花圃平行于墻的一邊為xm，那么垂直于墻的另一邊可以表示為m，花圃的面積可以表示為 m²．

（2）設(shè)花圃垂直于墻的一邊為xm，那么平行于墻的另一邊可以表示為（53-2x）m，花圃的面積可以表示為x（53-2x）m²．

（3）設(shè)花圃垂直于墻的一邊為xm，則平行于墻的另一邊可以表示為（53-2x+1）m，由題意得：
小明的建議：53-2x+1=x+6，
解得：x=16，
則長(zhǎng)為53-2×16+1=22＞20，
故小明的建議不合理；
爸爸的建議：53-2x+1=x+3，
解得：x=17，
則長(zhǎng)為53-2×17+1=20，
故爸爸的建議合理．
分析：（1）利用總長(zhǎng)53m減去長(zhǎng)再除以2可得寬，長(zhǎng)×寬表示面積即可；
（2）利用總長(zhǎng)53m減去寬×2可的長(zhǎng)，再長(zhǎng)×寬表示面積即可；
（3）設(shè)花圃垂直于墻的一邊為xm，則平行于墻的另一邊可以表示為（53-2x+1）m，由題意可得兩個(gè)方程，分別計(jì)算出長(zhǎng)是多少，和20m比較即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．