某地有一居民樓,窗戶朝南,窗戶的高度為h米,此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β(如圖1),小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內.小明查閱了有關資料,獲得了所在地區(qū)∠α和∠β的相應數據:∠α=24°36′,∠β=73°30′,小明又量得窗戶的高AB=1.65米,若同時滿足下面兩個條件,
(1)當太陽光與地面的夾角為α時,要想使太陽光剛好全部射入室內;
(2)當太陽光與地面的夾角為β時,要想使太陽光剛好不射入室內.
請你借助下面的圖形(如圖2),幫助小明算一算,遮陽篷BCD中,BC和CD的長各是多少?(精確到0.01米)
以下數據供計算中選用sin24°36′=0.416,cos24°36′=0.909,tan24°36′=0.456,cot24°36′=2.184,sin73°30′=0.959,cos73°30′=0.284,tan73°30′=3.376,cot73°30′=0.296.
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