【題目】在數(shù)學課上，老師給出這樣一個問題：

如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．利用尺規(guī)作圖，在邊BC上確定一點E為圓心作圓，使⊙E與邊AB，AD都相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；

小剛是這樣思考的：（如圖2）

（1）作∠BAD的平分線與BC邊交于點E；

（2）過點E作邊AD的垂線，垂足為點F；

（3）以點E為圓心，EF長為半徑作圓即可；

小剛把想法和老師交流了，得到了老師的肯定和贊揚，請你回答：小剛這樣做的依據(jù)是 ．

【答案】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

【解析】

試題分析：先由作法得出AD與⊙E相切，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等判斷出AB也與⊙E相切. 如圖，過E作EG⊥AB于G，∵AE平分∠BAD，F(xiàn)E⊥AD，∴EG=EF，∵EF是⊙E的半徑，∴AB與⊙E相切.

故答案為：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（　�。�

A. 確定性事件發(fā)生的概率為1；

B. 平分弦的直徑垂直于弦；

C. 正n邊形都是軸對稱圖形,并且有n條對稱軸；

D. 兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點M的坐標；

（3）動點P在x軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是有理數(shù)，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（　　）

①a2=（﹣a）2；②a2=﹣a2；③a3=﹣a3；④a3=（﹣a）3．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【知識背景】在學習計算框圖時，可以用“ ”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“ ”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“ ”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）
（1）【嘗試解決】 ①如圖1，當輸入數(shù)x=﹣2時，輸出數(shù)y=
②如圖2，第一個“ ”內(nèi)，應填； 第二個“ ”內(nèi)，應填；
（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=﹣1時，輸出數(shù)y=； ②如圖4，當輸出的值y=17，則輸入的值x=
（3）【實際應用】 為鼓勵節(jié)約用水，決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過10噸時（含10噸），以3元/噸的價格收費；當每月用水量超過10噸時，超過部分以4元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)的三條直線，其交點的個數(shù)可能為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形中，點分別在上，△是等邊三角形，連接交于，給出下列結(jié)論：

①； ② ;

③垂直平分; ④．

其中結(jié)論正確的共有( )．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3＝°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當移動三角板頂點P:

①能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C?若能，請你求出這時 AP 的長；若不能，請說明理由；

②再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH 始終通過點B，另一直角邊PF與DC的延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2cm?若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由.

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