如圖,⊙O的半徑OA=3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交⊙O于B、C,則BC=( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先將圓補充完整,根據(jù)垂徑定理和勾股定理利用特殊角的三角函數(shù)解答.
解答:解:如圖所示,AB=BO=AO,則△ABO為等邊三角形,
∴∠OBA=60°,
根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦,則BP=PC=BC,
∵△ABC為等邊三角形,
∴BC是∠OBA的平分線,∠OBC=30°.
∴AP=AB=×3=;
在Rt△ABP中,AB=3,AP=,PB===,
∴BC=2PB=2×=3
故選B.
點評:本題主要考查了垂徑定理和勾股定理及相交兩圓的連心線垂直平分公共弦的問題.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑OA=5cm,若弦AB=8cm,P為AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離為
 
cm.

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A、6
3
B、6
2
C、3
3
D、3
2
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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑OA=3,P是⊙O外一點,OP交⊙O于點B,PB=2,PA=4,
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AD⊥OP于點D,求sin∠DAO的值.

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同步練習(xí)冊答案
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