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作業(yè)寶慧森喜公司銷售一種成本為每件50元的T恤衫,銷售量y(件)與銷售單價x(元)關系可以看作一次函數(如圖).
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)若慧森喜公司要使總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為6000元,而物價部門規(guī)定銷售單價x(元)不得比成本高50%,求銷售單價為多少元.

解:(1)設y與x的關系式為y=kx+b,
     
解為:
∴y=-10x+1000;

(2)設利潤為W,則有:
W=(x-50)(-10x+1000)
W=-10x2+1500x-50000
-10x2+1500x-50000=6000,
解得:x1=70,x2=80,
又∵x≤50(1+50%),x≤75,
∴x=80(舍)∴x=70,
答:銷售單價70元.
分析:(1)由題意設出一次函數的解析式,再根據點在直線上待定系數法求出函數解析式;
(2)列出總利潤的函數表達式,轉化為求函數最值問題,最后求出最大利潤.
點評:此題主要考查一次函數和二次函數的性質及其應用,用待定系數法求函數解析式,學會將實際利潤問題轉化為求函數最值問題.
練習冊系列答案
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(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)設公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為P元,求P與x之間的函數關系式,并根據題意判斷:當x取何值時,P的值最大?最大值是多少?

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(1)求銷售利潤w與銷售單價x之間的函數關系式;
(2)當x為何值時,w的值最大?最大是多少?
(3)若物價部門規(guī)定此產品的銷售單價最高不超過35元/件,那么銷售單價定為多少時,銷售利潤最大?

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