Question

將長為64m的繩子剪成兩段，每段都圍成一個(gè)正方形，試問怎樣分法可使得這兩個(gè)正方形面積和最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)這兩個(gè)正方形的邊長分別為a、b，則這兩個(gè)正方形的面積之和為a2＋b2，又由完全平方公式，可得a2＋b2＝[(a＋b)2＋(a－b)2]， 　　∴a2＋b2＝[(a＋b)2＋(a－b)2] 　�。�[256＋(a－b)2]≥(256＋0)＝128．(非負(fù)數(shù)原理) 　　答案：這兩個(gè)正方形面積和的最小值為128m2．

提示：

點(diǎn)評：兩個(gè)正方形的邊長分別為a、b，而4a＋4b＝64，即a＋b＝16，故(a＋b)2＝256是定值，又(a－b)2≥0，即當(dāng)a＝b時(shí)其最小值為零，此時(shí)(a＋b)2的值最小．當(dāng)然對于本題，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了其他的知識以后，還有很多其他的解法．