【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，﹣3），且頂點坐標為（﹣1，﹣4）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積．

【答案】（1）函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3；（2）6

【解析】

試題分析：（1）先設所求函數(shù)解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代入，即可求a，進而可得函數(shù)解析式；

（2）令函數(shù)等于0，解關于x一元二次方程，即可求A、B兩點的坐標；

（3）△ABC的面積等于AB×OC的一半．

解：（1）設y=a（x+1）2﹣4，把點（0，﹣3）代入得：a=1，

∴函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3；

（2）∵x2+2x﹣3=0，

解得x1=1，x2=﹣3，

∴A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3），

∴△ABC的面積=．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

①四邊形在平移過程中，對應線段一定相等；②四邊形在平移過程中，對應線段一定平行；③四邊形在平移過程中，周長不變；④四邊形在平移過程中，面積不變。

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(1)如圖1，則三角形ABC的面積

(2)如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，則∠BAC+∠ODB的度數(shù)為

如圖2，若AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù).

(3)在坐標軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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