Question

已知直線及外一點(diǎn)，分別按下列要求寫出畫法，并保留兩圖痕跡．

（1）在圖1中，只用圓規(guī)在直線上畫出兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是一個等腰三角形的三個頂點(diǎn)；

（2）在圖2中，只用圓規(guī)在直線外畫出一點(diǎn)，使得點(diǎn)所在直線與直線平行．

 

Answer 1

【答案】

（1）畫法一：以點(diǎn)為圓心，大于點(diǎn)到直線的距離長為半徑畫弧，與直線交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．······································ 1分

畫圖正確．································· 2分

畫法二：在直線上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與直線交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求． 1分

畫圖正確．································· 2分

（2）畫法：

在直線上任取兩點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．則點(diǎn)即為所求．································ 5分

畫圖正確．································· 7分

【解析】（1）畫法不唯一，可能為頂角，可能為頂角，可能為頂角

        (2)通過做四邊形是ABCP是平行四邊形，可知，點(diǎn)P為所要畫的點(diǎn)