【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積在數(shù)量上相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．

（1）判斷點(diǎn)M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；

（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，試求a，b的值．

【答案】（1）點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)N是和諧點(diǎn)，理由見解析；

（2）a=6時(shí)，b=9；a=-6，b=-3.

【解析】解：（1）∵CM=6， SM=2， CM≠SM

∴點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)

∵CN=16， SN=16，CN=SN

∴點(diǎn)N是和諧點(diǎn)．

（2）由題意：

2（+3）=3

解得：a=±6 ，

a=6時(shí)，將P（6，3）代入得b=9

a=-6時(shí)，將P（-6，3）代入得b=-3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=3AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則此三角形的周長(zhǎng)為____________ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作∠CAD=90°，射線AC交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，射線AD交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）OD﹣OC的值是否為定值？如果是，求出它的值；如果不是，求出它的變化范圍；

（3）平面內(nèi)存在點(diǎn)P，使得A、B、C、P四點(diǎn)能構(gòu)成菱形，

①P點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

②點(diǎn)Q是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ+DQ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了我們新疆奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．烏魯木齊市五月的某一天，最低氣溫是t ℃，溫差是15 ℃，則當(dāng)天的最高氣溫是________℃.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（ ）
A.3cm，4cm，8cm
B.8cm，7cm，15cm
C.5cm，5cm，11cm
D.13cm，12cm，20cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．

（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人的眼睛可以看見的紅光的波長(zhǎng)是0.000077cm，請(qǐng)把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是_____cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案