Question

解不等式組：．

Answer 1

【答案】分析：由不等式組中第一個不等式兩邊同時乘以3，去分母后利用去括號法則：括號前面是負(fù)號，去掉負(fù)號和括號，括號里各項(xiàng)都變號，合并后在不等式兩邊同時除以-1即可求出第一個不等式的解集；把第二個不等式去括號后，合并即可求出解集，把求出的兩解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)圖形即可求出不等式組的解集．
解答：解：，
由①去分母得：3-（x-1）≥0，
化簡得：-x≥-4，
解得：x≤4；
由②去括號得：3-（2x-2）＜3x，即3-2x+2＜3x，
解得：x＞1，
把兩解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：

∴不等式組的解集為 1＜x≤4．
點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的解法，解不等式組是以解一元一次不等式為基礎(chǔ)，一般步驟是：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為“1”，特別注意不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時要改變不等號的方向，然后取解集的方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．