【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴________∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）

【答案】對頂角相等，CE，BD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等

【解析】

此題主要利用對頂角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代換得出∠3=∠4；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后證出∠D=∠ABD，進(jìn)而證得DF∥AC．

∵∠1＝∠2，（ 已知 ）

又∵∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ 對頂角相等 ）

∴∠3＝∠4（ 等量代換 ）

∴_____BD___∥__CE_____（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）

∴∠C＝∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠C＝∠D（已知 ）

∴∠D＝∠ABD（等量代換 ）

∴DF∥AC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2).

(1)探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是 ；(請選擇正確的一個(gè))

A．a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 B．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)

C．a(chǎn)2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用：利用你從(1)選出的等式，完成下列各題：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是2018年12月份的日歷，我們?nèi)我膺x擇其中所示的十字形部分，將每個(gè)部分中間數(shù)的左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘，再把所得的結(jié)果相減.

（1）計(jì)算：11×13－5×19；16×18–10×24；(直接寫結(jié)果)

（2）請你用整式的運(yùn)算對以上的規(guī)律加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù)；

（2）四條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù)；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，對頂角有__________對，鄰補(bǔ)角有__________對.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點(diǎn)E為邊DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，把△ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，當(dāng)△DD′C是直角三角形時(shí)，DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某河大堤上有一顆大樹ED，小明在A處測得樹頂E的仰角為45°，然后沿坡度為1：2的斜坡AC攀行20米，在坡頂C處又測得樹頂E的仰角為76°，已知ED⊥CD，并且CD與水平地面AB平行，求大樹ED的高度．（精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， =2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室需要一批無蓋的長方體模型，一張大紙板可以做成長方體的側(cè)面30個(gè)，或長方體的底面25個(gè)，一個(gè)無蓋的長方體由4個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面構(gòu)成． 現(xiàn)有26張大紙板，則用多少張做側(cè)面，多少張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余？

反思：應(yīng)用二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，要注意解題的步驟，解、設(shè)、答一個(gè)不能少，而由于未知數(shù)有兩個(gè)，則必須根據(jù)題意找出兩個(gè)等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以 個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；
（3）過點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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