【題目】已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

【答案】20，24

【解析】

首先由菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F分別是AD，DC的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求得AD的長(zhǎng)，由三角形中位線定理可求得AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出菱形的周長(zhǎng)，再求出BD的長(zhǎng)即可求出菱形的面積．

∵菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

∵點(diǎn)E，F分別是AD，DC的中點(diǎn)，∴OE=AD，EF=AC，

∵OE=2.5，EF=3，∴AD=5，AC=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：4×5=20；

∵AO=AC=3，AD=5，∴DO==4，∴BD=2DO=8，∴菱形ABCD的面積=ACBD=24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．

（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；

（2）用“＞”從大到小把a(bǔ)，b，﹣b，c連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列文字：

我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，

①請(qǐng)按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2，

②再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過點(diǎn)A（4，﹣3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算：PO= ， PH= ， 由此發(fā)現(xiàn)，POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，﹣2），問是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)閤（分），且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績(jī)x（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

50≤x＜60

2

0.04

二

60≤x＜70

10

0.2

三

70≤x＜80

14

b

四

80≤x＜90

a

0.32

五

90≤x＜100

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：
（1）本次決賽共有名學(xué)生參加；
（2）直接寫出表中a= ， b=；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的倍，則這個(gè)兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”．不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組線段中，可以組成直角三角形的是（　�。�

A. 4，5，6 B. 3，4，5 C. 5，6，7 D. 1，，3

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