精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=1，CD=，連接AC，將線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點G，連接CG，則圖中陰影部分面積為__.

【答案】﹣

【解析】

由勾股定理得到AC=2，由三角函數的定義得到∠CAB=30°，根據旋轉的性質得到∠CAE=∠BAF=90°，求得∠BAG=60°，然后根據圖形的面積即可求得．

在矩形ABCD中，
∵AD=1，CD=，

∵AC=2，tan∠CAB= ，

∴∠CAB=30°，
∵線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，
∴∠CAE=∠BAF=90°，
∴∠BAG=60°，
∵AG=AB=，

∴陰影部分面積=S△ABC+S扇形ABG-S△ACG．

故答案為：﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計價規(guī)則如下表：

計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

2元/公里

元/分鐘

1元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收1元．

小李與小張分別從不同地點，各自同時乘坐滴滴快車，到同一地點相見，已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．其中一人先到達約定地點，他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間，且恰好是另一人實際乘車時間的一半，則小李的乘車費為______元．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．將圖案①繞點O逆時針旋轉90°得到圖案②；以點O為位似中心，位似比為1：2將圖案①在位似中心的異側進行放大得到圖案③．

（1）在坐標系中分別畫出圖案②和圖案③；

（2）若點D在圖案②中對應的點記為點E，在圖案③中對應的點記為點F，則S△DEF= ；

（3）若圖案①上任一點P（A、B除外）的坐標為（a，b），圖案②中與之對應的點記為點Q，圖案③中與之對應的點記為點R，則S△PQR= ．（用含有a、b的代數式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】居民區(qū)內的“廣場舞”引起媒體關注，民勤電視臺為此進行過專訪報到．小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：．非常贊同；．贊同但要有時間限制；．無所謂；．不贊同．并將調查結果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖①和圖②補充完整．

（3）求圖②中“”層次所在扇形的圓心角度數．

（4）估計該小區(qū)5000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括層次和層次）的大約有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓外一點，AC交⊙O于點D，BC2=CDCA，弦ED=弦BD，BE交AC于F.

(1)求證：BC為⊙O切線；

(2)判斷△BCF的形狀并說明理由；

(3)已知BC=15，CD=9，求tan∠ADE的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】[問題情境]

我們知道數軸上的兩點A、B的距離|AB|＝|xA－xB|，那么如果已知平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距離d(P1P2)呢？

下面我們就來研究這個問題．

問題 一般地，已知平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求點P1和P2的距離？

答:　當x1≠x2，y1＝y2時，|P1P2|＝|x2－x1|；

當x1＝x2，y1≠y2時，|P1P2|＝|y2－y1|；

當x1≠x2，y1≠y2時，如圖，

在Rt△P1QP2中，由勾股定理知，

|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

歸納:兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

解決問題：

（1）已知A（2，-4），B（-2，3），求d（A,B）

（2）已知點A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)，求證：△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1，）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

（1）以A圓心，AB長為半徑畫弧；

（2）以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；

（3）連接BD，與AC交于點E，連接AD，CD．

①四邊形ABCD是中心對稱圖形；

②△ABC≌△ADC；

③AC⊥BD且BE=DE；

④BD平分∠ABC．

其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案