教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的( )
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
A.
【解析】
試題分析:∵開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,∴從30℃到100℃需要7分鐘.
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為:y=k1x+b,將(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30. ∴y=10x+30(0≤x≤7).
令y=50,解得x=2.
設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為:,將(7,100)代入得k=700,∴。
將y=30代入,解得,∴(7≤x≤).
令y=50,解得x=14.
∴飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘.每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),水溫不超過50℃.
逐一分析如下:
選項(xiàng)A:7:20至8:45之間有85分鐘.85﹣×3=15,位于14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故可行;
選項(xiàng)B:7:30至8:45之間有75分鐘.75﹣×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行;
選項(xiàng)C:7:45至8:45之間有60分鐘.60﹣×2=≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行;
選項(xiàng)D:7:50至8:45之間有55分鐘.55﹣×2=≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行.
綜上所述,四個(gè)選項(xiàng)中,唯有7:20符合題意. 故選A.
考點(diǎn):1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用;2.待定系數(shù)法的應(yīng)用;3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;4.分類思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江紹興卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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