Question

（1997•山西）已知函數(shù)y=ax²+bx+z的圖象如圖所示，那么函數(shù)解析式為（ ）

A．y=-x²+2x+3
B．y=x²-2x-3
C．y=-x²-2x+3
D．y=-x²-2x-3

Answer 1

【答案】分析：此題有兩種解法：①直接用待定系數(shù)法求解；②用排除法：首先根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷出拋物線解析式的常數(shù)項(xiàng)為3，因此B、D可以被排除；然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入A、C進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答：解：由圖知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0），（0，3）；
設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x-3），則有：
a（0+1）（0-3）=3，a=-1；
即：y=-（x+1）（x-3）=-x²+2x+3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式的方法，應(yīng)根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)靈活的選用合適的方法．