Question

如圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l₁：y=（k-2）x+k，和l₂：y=kx的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)k的取值分三種情況進(jìn)行討論，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，即可得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，分三種情況：
1、當(dāng)k＞2時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；y=kx+b的圖象y隨x的增大而增大，并且l₂比l₁傾斜程度大，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
2、當(dāng)0＜k＜2時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；y=kx+b的圖象y隨x的增大而減少，B選項(xiàng)正確；
3、當(dāng)k＜0時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y=kx+b的圖象y隨x的增大而減小，但l₁比l₂傾斜程度大，故A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．