如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿做測量工具,移動竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時,竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為    m.
【答案】分析:此題中,竹竿、樹以及經(jīng)過竹竿頂端和樹頂端的太陽光構(gòu)成了一組相似三角形,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得樹的高度.
解答:解:如圖;
AD=6m,AB=21m,DE=2m;
由于DE∥BC,所以△ADE∽△ABC,得:
,即,
解得:BC=7m,
故樹的高度為7m.
點(diǎn)評:此題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用;解題的關(guān)鍵是找出題中的相似三角形,并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿做測量工具,移動竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時,竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為
 
m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿做測量工具,移動竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時,竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m,與樹相距15m,則樹的高度是( 。
精英家教網(wǎng)
A、7mB、6mC、5mD、4m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•淮北模擬)如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿做測量工具,移動竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時,竹竿與這一點(diǎn)相距6m、與樹相距15m,求樹的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省德州市九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿作測量工具,移動竹竿,使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為 (    )

A.9m              B.7m               C.4m              D.5m

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

 如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿作 測量工具,移動竹竿,使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為 (    )

A. 4m              B. 5m               C. 7m              D. 9m

 

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