Question

（2002•寧德）解方程．

Answer 1

【答案】分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是=y，換元后整理成關于y的一元二次方程，解方程后再把y的值代入y=后再計算，最后要注意檢驗，分式方程最后需要驗根．也可以通過去分母的方法化為整式方程求解．
解答：解：解法一：設y=
則原方程可化為2y-=1
去分母，整理得2y²-y-1=0
解這個方程得，y₂=1
當y=-時，．∴x=-
當y=1時，，此方程無解．
檢驗：把x=-代入原方程的分母，各分母都不等于0，
∴原方程的解是x=-．

解法二：去分母，整理得-6x=4
x=-
檢驗：把x=-代入原方程的分母，各分母都不等于0
∴原方程的解是x=-．
點評：本題考查了用換元法解方程，解題關鍵是能準確的找出可用替換的代數式=y，再用字母y代替解方程．