Question

　　(湖南省湘潭市2003年中考試題)育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器，方案1：到商家購(gòu)買，每件需要8元；方案2：學(xué)校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費(fèi)120元．設(shè)需要儀器x件，方案1與方案2的費(fèi)用分別為y₁、y₂(元)．

　　(1)分別寫出y₁、y₂的函數(shù)表達(dá)式；

　　(2)當(dāng)購(gòu)制儀器多少件時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？

　　(3)若學(xué)校需要儀器50件，問采用哪種方案便宜？請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y1=8x，y2=4x+120． 　　(2)依題意y1=y2，即8x=4x+120，解得x=30． 　　∴　當(dāng)購(gòu)制儀器30件時(shí)，兩種方案所需的費(fèi)用相同． 　　(3)把x=50分別代入y1=8x，y2=4x+120，得 y1=8×50=400，y2=4×50+120=320． 　　∵　y1＞y2∴　，當(dāng)需要的儀器為50件時(shí)，選擇第2種方案費(fèi)用便宜． 　　點(diǎn)評(píng)：這是一道實(shí)際應(yīng)用問題，是讓學(xué)生建立函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問題．本例主要考查一次函數(shù)的解析式求法等內(nèi)容，但它并非將考查的重點(diǎn)放在對(duì)概念的記憶和技能的模仿上，而是提供了一個(gè)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情境，以考查學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力．同時(shí)，這個(gè)問題也為學(xué)生構(gòu)思自己的解題思路留下了空間．