Question

為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的．小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現它們可以根據人的身長調節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌、凳上相應的四檔高度，得到如下數據；

高度  檔次  第一檔  第二檔  第三檔  第四檔 

凳高x(cm)   37．0   40．0   42．0   45．0  

桌高y(cm)   70．0   74．8   78．0   82．8  

（1）小明經過對數據探究，發(fā)現：桌高y是凳高x的一次函數，請你求出這個一次函數的關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43．5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）y=1.6x+10.8；（2）不配套．

【解析】

試題分析：（1）設y=kx+b，利用表中的數據，建立方程組，即可求解．

（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進行比較，作出判斷即可．

（1）設桌高y與凳高x的關系為y=kx+b，依題意得

解得k=1.6，b=10.8

∴桌高y與凳高x的關系式為y=1.6x+10.8；

（2）不配套．理由如下：

當x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4

∵80.4≠77

∴該寫字臺與凳子不配套．

考點：本題主要考查一次函數的應用

點評：本題只需仔細分析題意，利用方程組即可求解．