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如圖，已知⊙O的半徑為
1
2
，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A．OM的長B．2OM的長C．CD的長D．2CD的長

連接OA，OB，
∵OM⊥AB，OA=OB，
∴∠BOM=
1
2
∠AOB，
∵∠C=
1
2
∠AOB，
∴∠C=∠BOM，
∵BD⊥AC，
∴∠BMO=∠BDC=90°，
∴∠CBD=∠OBM，
在Rt△BOM中，sin∠OBM=
OM
OB
=
OM
1
2
=2OM，
∴sin∠CBD=2OM．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在圓O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE•ED=5，則EC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一條弦分圓為1：5兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數為（　�。�
A．30°B．150°C．30°或150°D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB．求證：
AC
=
BD
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F，且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，經過點A（0，2），B（2，0）和原點O（0，0）三點作⊙C，點P為⊙C上任一點（點P與點O、B不重合），則∠OPB的度數為（　�。�
A．45°B．135°C．45°或135°D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是
AD
上任意一點，則∠BEC的度數為______．

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同步練習冊答案