Question

為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？

Answer 1

【答案】分析：在不違反規(guī)定的情況下，需使陽(yáng)光能照到舊樓的一樓；據(jù)此構(gòu)造Rt△DCE，其中有CE=30米，∠DCE=30°，解三角形可得DE的高度，再由DB=BE+ED可計(jì)算出新建樓房的最高高度．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于E．
∵AB=40米，
∴CE=40米，
∵陽(yáng)光入射角為30°，
∴∠DCE=30°，
在Rt△DCE中tan∠DCE=．
∴，
∴DE=40×=米，
∵AC=BE=1米，
∴DB=BE+ED=1+=米．
答：新建樓房最高為米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．需注意通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解或解直角三角形．