Question

【題目】已知如圖，直線相交于點(diǎn)．

(1)若∠AOC=35°，求的度數(shù)；

(2)若∠BOD：∠BOC=2：4，求的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)作，求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）55°，（2）150°，（3）60°或120°

【解析】

（1）根據(jù)AOB共線即可知++=180°即可解得;

（2）根據(jù)平角的定義可求出∠BOD，根據(jù)對(duì)頂角的定義可求出∠AOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE的度數(shù)；

（3）先過點(diǎn)O作，再分兩種情況根據(jù)角的和差關(guān)系來求∠EOF即可．

（1）∵∠AOC=35°，，

∴=180°--=55°；-

（2）∵∠BOD：∠BOC=2：4，

∴=180°×=60°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOE=60°+90°=150°；

（3）如圖1，∠EOF=150°-90°=60°，

或如圖2，∠EOF=360°-150°-90°=120°，

故∠EOF的度數(shù)為60°或120°．