【題目】如圖，有一長方形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，求△CEF的面積．

【答案】解：如下圖所示：

由對稱的性質可知：A′D′=A′D=AD=6，BD=10﹣6=4，
∴AB=6﹣4=2．
易證Rt△ADE∽Rt△ABF，
∴
∴BF= = =2
∴S△CEF= ABBF= ×2×2=2，
即：△CEF的面積為2．
【解析】由翻折變換（軸對稱）的性質可知：AD=6，BD=10﹣6=4，AB=6﹣4=2，再證明Rt△ADE∽Rt△ABF，從而得出BF的長，由此可計算出△CEF的面積．
【考點精析】掌握翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有達標率為 ；

（3）若該校學生有學生3000人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點的方法正確的是（ ）

A.P是∠A與∠B兩角平分線的交點
B.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
C.P為A
D.AB兩邊上的高的交點
E.P為A
F.AB兩邊的垂直平分線的交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）畫出△ABC，請求△ABC的面積；
（2）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請用“＜”或“＞”連接下面的式子．

（1）4______－6 （2）－8______－3

（3）－4.5_______－4 （4）7＋（－3）_________4＋（－3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：AD是∠BAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】團體購買公園門票票價如下：

購票人數(shù)（人）

1～50

51～100

100以上

每人門票（元）

13

11

9

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．
（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的個數(shù)為( )

①過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行； ②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；

③如果兩線段不相交，那么它們就平行； ④如果兩直線不相交，那么它們就平行．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）﹣7﹣11﹣9+5；
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

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