Question

一元二次方程兩根之和為6，兩根之差為8，那么這個(gè)方程為（　　）

A．x²-6x-7=0

B．x²-6x+7=0

C．x²+6x-7=0

D．x²+6x+7=0

Answer 1

分析：首先設(shè)此一元二次方程的兩根分別為：x₁，x₂，由一元二次方程兩根之和為6，兩根之差為8，即可求得x₁•x₂=-7，繼而求得答案．

解答：解：設(shè)此一元二次方程的兩根分別為：x₁，x₂，
∵一元二次方程兩個(gè)之和為6，兩根之差為8，
∴x₁+x₂=6，x₁-x₂=8，
∴x₁•x₂=

1

4

[（x₁+x₂）²-（x₁-x₂）²]=-7，
則滿足條件的方程為：x²-6x-7=0．
故選A．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過來可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．